მიხეილმა დაამთავრა თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტი და მიიღო ბაკალავრის ხარისხი მათემატიკაში. მან განაგრძო სწავლა მაგისტრატურაში Erasmus Mundus პროგრამით და ვენის ტექნოლოგიური უნივერსიტეტიდან მიიღო მაგისტრის ხარისხი გამოთვლით ლოგიკაში და შემდეგ დოქტორის ხარისხი კომპიუტერულ მეცნიერებაში. მან ერთი წელი გაატარა პოსტ-დოქტორანტურაში პარიზის პოლიტექნიკური უნივერსიტეტის ინფორმატიკის ლაბორატორიაში. ამჟამად მიხეილი არის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამოყენებითი მათემატიკის ინსტიტუტის მთავარი მეცნიერი თანამშრომელი და შავი ზღვის საერთაშორისო უნივერსიტეტის ასოცირებული პროფესორი. მისი კვლევითი ინტერესები მოიცავს სემანტიკურ ქსელს, ავტომატურ მსჯელობას, გამოთვლილ ლოგიკას და ზოგადად ხელოვნურ ინტელექტს. მას აქვს 20 -ზე მეტი პუბლიკაცია ამ მიმართულებით და მონაწილეობა აქვს მიღებული 30 -ზე მეტ საერთაშორისო კონფერენციაში.
მიუხედავად იმისა, რომ მიხეილ რუხაია ახალგაზრდა მეცნიერია, იგი მონაწილეობდა ეროვნულ და საერთაშორისოდ დაფინანსებულ რამდენიმე კვლევით პროექტში, ხშირად როგორც პროექტის ხელმძღვანელი. ის არის დარგის რამდენიმე კონფერენციისა და ჟურნალის რეცენზენტი, ჩართულია საუნივერსიტეტო სწავლებაში და მუშაობს ბაკალავრიატის, მაგისტრატურისა და დოქტორამტურის სტუდენტებთან.