1968 წლის 29 ოქტომბრს საბჭოთა კავშირის მინისტრთა საბჭოს მეცნიერებისა და ტექნიკის სახელმწიფო კომიტეტის კოლეგიის გადაწყვეტილებით შეიქმნა თბილისის სახელწიფო უნივერსიტეტში დამოუკიდებელ ბალანსზე მყოფი გამოყენებითი მათემატიკის სამეცნიერო-კვლევითი ინსტიტუტი, რომელსაც დაუმტკიცდა შემდეგი ძირითადი სამეცნიერო-კვლევითი მიმართულებები:

• მრავალგანზომილებიანი დიფერენციალური და ინტეგრალური განტოლებების გამოკვლევა და მათი ამოხსნის მეთოდების შემუშავება გარსთა თეორიის, დრეკადობის თეორიის, მეტეოროლოგიისა და გამოსხივებათა გადატანის გამოყენებითი ამოცანებისათვის, ელექტრონული გამომთვლელი მანქანების (ეგმ) გამოყენებით.

• გამოკვლევები ალბათობის თეორიაში და მათემატიკურ სტატისტიკაში და მათი გამოყენებები დინამიური პროგრამირების, მასობრივი მომსახურების და ექსპერიმენტული მონაცემების დამუშავების ამოცანებისათვის, ეგმ-ების გამოყენებით.

• პროგრამირების თეორიული და გამოყენებითი საკითხების დამუშავება, მათ შორის ალგორითმების და პროგრამების სისტემების შექმნა ეგმ-ებზე ტიპიური ამოცანების ამოსახსნელად.

• გამოყენებითი მათემატიკისა და ეგმ-ების მეთოდების დამუშავება და გამოყენება უმაღლეს სკოლაში სასწავლო პროცესის მართვისა და ორგანიზების სფეროებში.

1978 წელს ინსტიტუტს მიენიჭა მისი დამაარსებლის, ილია ვეკუას სახელი.

VIAM-ის დირექტორები:

• ილია ვეკუა (1968-1977)

• ანდრო ბიწაძე (1979-1984)

• დავით გორდეზიანი (1985-2006)

• გიორგი ჯაიანი (2006 წლის დეკემბრიდან დღემდე)