info@viam.science.tsu.ge (+995 32) 2 30 30 40 (+995 32) 2 18 66 45

თეორემათა ავტომატური და ინტერაქციული მტკიცება სქემებსა და ურანგო ლოგიკაში (FR/51/4-102/13)


დამფინანსებელი

SRNSFGშოთა რუსთაველის საქართველოს ეროვნული სამეცნიერო ფონდი

დაწყების თარიღი: 2014-04-02       დასრულების თარიღი: 2017-04-02

ავტომატური მსჯელობა ლოგიკისა და კომპიუტერულ მეცნიერებათა ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი დარგია. ის ასევე განიხილება როგორც ხელოვნური ინტელექტის ქვედარგი. ეს მიმართულება სწავლობს მსჯელობის სხვადასხვა ასპექტებს. ავტომატური მსჯელობის ყველაზე მნიშვნელოვანი ატრიბუტებია კლასიკური პრედიკატთა აღრიცხვა და ლოგიკის სხვადასხვა კალკულუსები.

ავტომატური მსჯელობის ორი ძირითადი ქვედარგია თეორემათა ავტომატური და ინტერაქციული მტკიცებები. აღნიშნული პროექტის კვლევის ობიექტიც სწორედ ეს მიმართულებებია. უფრო კონკრეტულად, ჩვენ შევისწავლეთ სქემებისა და ურანგო ლოგიკისათვის ავტომატური მსჯელობის მეთოდები.

მიღებული შედეგები როგორც თეორიული, ისე პრაქტიკული ხასიათისაა. ჩვენ ავაგეთ ამოხსნის ახალი პროცედურები სქემებისა და ურანგო ლოგიკისათვის და გავაუმჯობესეთ მათი დამტკიცებათა წარმოდგენის ფორმატები. პროექტის მიმდინარეობისას შექმნილი ყველა ალგორითმი და პროცედურა იქნა რეალიზებული და შესაძლებელია მათი პრაქტიკაში გამოყენება.

მიღებული შედეგების თეორიული მნიშვნელობა მეცნიერული დარგების მიმართ შესაძლებელია განვიხილოთ ორ ასპექტში. პირველი ასპექტი ჩვენს შემთხვევაში გულისხმობს სქემებისა და ურანგო ლოგიკის მიმართულებების განვითარებასა და გაფართოებას ახალი კალკულუსებისა და მათზე მსჯელობის ალგორითმების შემოღებით.

მეორე ასპექტი მიღებული შედეგების სხვა სფეროებში გამოყენებას უკავშირდება. ამ მხრივ, პროექტის შედეგები განავრცობენ არსებულს და ქმნიან ახალ ტექნოლოგიებს თეორემათა ავტომატურ და ინტერაქციულ მტკიცებაში. მომხმარებელზე ორიენტირებული გრაფიკული ინტერფეისი, ახალი ტიპის ლოგიკებისათვის თეორემათა დამამტკიცებლებთან ერთად, პოტენციურად აფართოებს ამ ტიპის პროგრამების მომხმარებელთა არეს და ზრდის მათ რიცხვს. ჩვენს მიერ მიღებული შედეგები შესაძლებელია გამოყენებულ იქნას ისეთ დარგებში, როგორიცაა სემანტიკური ქსელი და ცოდნის წარმოდგენა.

პროექტში მონაწილე პერსონალი:

მოხსენებები

  • Constraint Logic Programming for Hedges: aSemantic Reconstruction, by Besik Dundua (Speaker), Mario Florido, Temur Kutsia, Mircea Marin at International Symposium on Functional and Logic Programming, 2014, Kanazawa, Japan .
  • About Correspondence Between Proof Schemata and Unranked Logics, by Lia Kurtanidze (Speaker), Gela Chankvetadze, Mikheil Rukhaia at VI Annual International Conference of the Georgian Mathematical Union, 2015, Batumi, Georgia.
  • Semi-Automated Construction of Proof Schemata, by Mikheil Rukhaia (Speaker), Gela Chankvetadze, Lia Kurtanidze at Eleventh International Tbilisi Symposium on Language, Logic and Computation, 2015, Tbilisi, Georgia.
  • Theorem Proving in Formula Schemata, by Mikheil Rukhaia (Speaker) at Fourth International Workshop on Proof Exchange for Theorem Proving, 2015, Berlin, Germany.
  • Prover for Unranked Propositional Logic, by Mikheil Rukhaia (Speaker), Gela Chankvetadze at Application of Mathematics and Informatics in Natural Sciences and Engineering, 2015, Tbilisi, Georgia.
  • Automated Theorem Prover for Unranked Logics, by Mikheil Rukhaia (Speaker), Gela Chankvetadze, Lia Kurtanidze at VII International Joint Conference of the Georgian Mathematical Union and the Georgian Mechanical Union Dedicated to 125-th Birthday Anniversary of Academician N. Muskhelishvili, 2016, Batumi, Georgia.
  • Inductive Theorem Proving with Schemata, by Mikheil Rukhaia (Speaker) at First Erasmus+ International Credit Mobility Conference and Workshops, 2016, Braganca, Portugal.
  • Proof Consturction in First-Order Unranked Logic, by Mikheil Rukhaia (Speaker), Gela Chankvetadze at XXX International Enlarged Sessions of the Seminar of Ilia Vekua Institute of Applied Mathematics, 2016, Tbilisi, Georgia.
  • Solving Hedge Regular and Context Regular Inequalities, by Besik Dundua (Speaker) at Oberseminarder Theorie, 2017, Stuttgart, Germany.
  • An Overview of PρLog , by Besik Dundua (Speaker), Temur Kutsia, Klaus Reisenberger-Hagmayer at International Symposium on Practical Aspects of Declarative Languages, 2017, Paris,France .
  • Unranked Tableaux Calculus for Web Related Applications, by Besik Dundua (Speaker), Mikheil Rukhaia, Lia Kurtanidze at IEEE First Ukraine Conferenceon Electrical and Computer Engineering, 2017, Kiev, Ukraine .
  • Tableaux Calculus for Unranked Logics, by Lia Kurtanidze (Speaker), Mikheil Rukhaia at Students and Young Scientists Conference on Science and Modern Technologies, 2017, Tskaltubo, Georgia.
  • Tableaux Calculus for Unranked Logics, by Lia Kurtanidze (Speaker), Mikheil Rukhaia at Twelfth International Tbilisi Symposium on Language, Logic and Computation, 2017, Lagodekhi, Georgia.

პუბლიკაციები

  • Lia Kurtanidze, Mikheil Rukhaia, About Correspondence Between Proof Schemata and Unranked Logics, In: Jangveladze, Temur and Kiguradze, Zurab (eds.): Reports of Enlarged Sessions of the Seminar of I. Vekua Institute of Applied Mathematics, vol. 29. pp. 72–75, Tbilisi University Press, 2015.
  • Gela Chankvetadze, Lia Kurtanidze, Mikheil Rukhaia, Semi-Automated Construction of Proof Schemata, In: Journal of Applied Mathematics, Informatics and Mechanics, vol. 21 (2), pp. 83–91, Tbilisi University Press, 2016.
  • Gela Chankvetadze, Lia Kurtanidze, Mikheil Rukhaia, Proof Construction in Unranked Logic, In: Jangveladze, Temur and Kiguradze, Zurab (eds.): Reports of Enlarged Sessions of the Seminar of I. Vekua Institute of Applied Mathematics, vol. 30. pp. 11–14, Tbilisi University Press, 2016.
  • Besik Dundua, Lia Kurtanidze, Mikheil Rukhaia, Unranked Tableaux Calculus for Web Related Applications, In IEEE First Ukraine Conference on Electrical and Computer Engineering, pp. 1181-1184, IEEE, 2017.

დამატებითი ინფორმაცია

პროექტის ფარგლებში შემუშავდა ორი პროგრამული პროდუქტი: