ხათუნა ელბაქიძეს მიენიჭა გამოყენებითი მათემატიკოსის კვალიფიკაცია მათემატიკური მოდელირების მიმართულებით 1999 წელს ივ. ჯავახიშვილის სახელობის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მიერ. 2006 წელს დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია თემაზე „წრვივი და არაწრფივი ტალღური პროცესების მათემატიკური მოდელირება იონოსფეროში“. 2000 წლიდან მუშაობს ი.ვეკუას სახელობის გამოყენებითი მათემატიკის ინსტიტუტში სხვადასხვა პოზიციებზე. ამჟამად არის მათემატიკურ მოდელირების განყოფილების უფროსი მეცნიერ თანამაშრომელი. 2004 წლიდან დღემე ასევე მუშაობს მ. ნოდიას სახელობის გეოფიზიკის ინსტიტუტში ატმოსფერული ფიზიკის განყოფილებაში. 2015-2019 წლებში მუშაობდა სამხედრო სამეცნიერო ტექნიკურ ცენტრ „დელტაში“ ზემოქმედების ჯგუფის უფროსად. მონაწილეობდა არაერთ ადგილობრივ და საერთაშორისო სამეცნიერო საგრანტო პროექტებში. ევროკომისიის მეშვიდე ჩარჩო პროგრამის ფარგლებში იმყოფებოდა სამეცნიერო სტაჟირებაზე კალაბრიის უნივერსიტეტსა (იტალია) და ქ. გრაცის კოსმოსური კვლევების ცენტრში (ავსტრია). გამოქვეყნებული აქვს 90-ზე მეტი სამეცნიერო სტატია, გაკეთებული აქვს მოხსენებები 50-ზე მეტ სამეცნიერო თემატურ კონფერენციაზე. მიღებული აქვს სხვადასხვა ჯილდოები: ახალგაზრდა მეცნიერთათვის საპრეზიდენტო სტიპენდია, საქართველოს გეოფიზიკოსთა ასოციაციის ჯილდო ახალგაზრდა მეცნიერთათვის, ჯორჯ სოროსის სტიპენდია, ფულადი პრემია ISAP2007 იაპონიის მეცნიერებათა აკადემიისგან საუკეთესო ნაშრომისათვის. ჩართულია სამეცნიერო ღონისძიებების პროგრამულ და საორგანიზაციო კომიტეტებში, და წლების განმავლობაში კითხულობს ლექციებს სხვადასხვა უნივერსიტეტებში.