info@viam.science.tsu.ge (+995 32) 2 30 30 40 (+995 32) 2 18 66 45

თერმოდრეკადობის გამოყენებითი არაკლასიკური ამოცანები სხვადასხვა მრავალფენიანი სხეულებისათვის და მათი სიმტკიცეზე გასათვლელი სახელმძღვანელო თეორიულ-ტექნიკური მასალა სათანადო პროგრამით (AR/91/5-109/11)


დამფინანსებელი

SRNSFGშოთა რუსთაველის საქართველოს ეროვნული სამეცნიერო ფონდი

დაწყების თარიღი: 2012-04-02       დასრულების თარიღი: 2014-04-07

სამშენებლო საქმეში და მანქანათმშენებლობაში კარგად არის ცნობლი კონსტრუქციებისა და კონსტრუქციათა ელემენტების სიმტკიცეზე და ვარგისიანობაზე გათვლების, სათანადო დონეზე, შესასრულებლად საჭირო ისეთი მნიშვნელოვანი დამხმარე საშუალება, როგორიცაა სახელმძღვანელო თეორიულ-ტექნიკური მასალა სათანადო პროგრამით (სთტმსპ, ანუ მოკლედ სთტმ). საკმაო რაოდენობის სთტმ-ის არსებობის შემთხვევაში, სპეციალურ საკონსტრუქტორო ბიუროებს (სსბ) შეუძლიათ უფრო მრავალმხრივი და ხარისხიანი სამუშაოს შესრულება. თბილისის ჩარხსაშენი ქარხნის სსბ-ს მიერ შემუშავებული ერთ-ერთი სთტმ-ის შექმნაში აქტიურად მონაწილეობდა წინამდებარე პროექტის ხელმძღვანელი ნ. ხომასურიძე. იგივე ნ. ხომასურიძე იყენებდა შესაბამის სთტმ-ს, როცა მონაწილეობდა სხვა სახალხო-სამეურნეო ამოცანების გადაწყვეტაში. ერთ-ერთი ასეთი ამოცანა იყო მატარებლის ვაგონის ბორბლების წყვილში ბორბლის სალტის დაძაბულ-დეფორმირებული მდგომარეობის მათემატიკური მოდელის შექმნის მნიშვნელოვანი და აქტუალური ამოცანა. ამ პრობლემაზე ბევრს და ინტენსიურად მუშაობდნენ როგორც ყოფილ საბჭოთა კავშირში, ისე საზღვარგარეთის ბევრ ქვეყანაში.
გარდა ზემოთქმულისა, სთტმ-ის შექმნის აქტუალობა განპირობებულია ზუსტ და უზუსტეს მანქანათმშენებლობაში ახალი რთული, მრავალფუნქციური ხელსაწყოებისა და მოწყობილობების შექმნით, ასევე, ბოლო დროს, ისეთი სამშენებლო მასალებისა და მათგან შედგენილი კონსტრუქციების მოდერნიზაციით, როგორებიცაა ბეტონი, კომპოზიტური მასალები, მრავალფენიანი კონსტრუქციები და ა.შ. მართლაც, თანამედროვე ხელსაწყოებისა და მოწყობილობების შექმნა და რთული შინაგანი სტრუქტურისა და დამზადების რთული ტექნოლოგიის მქონე ახალი სამშენებლო მასალების შექმნა მოითხოვს, მათ სიმტკიცეზე გასათვლელად, უფრო სრულყოფილ და ზუსტ მეთოდებს. ამრიგად, აშკარაა არსებული სთტმ-ების სრულყოფისა და ახალი, უფრო სრულყოფილი სახელმძღვანელო მასალების შექმნის აუცილებლობა.
პროექტის საბოლოო მიზანია სთტმ-ის შექმნა სამრეწველო და საცხოვრებელი ნაგებობებისა და მანქანათსამშენებლო კონსტრუქციების ელემენტებისა და კვანძებისათვის, რომლებიც ფართოდ გამოიყენებიან მშენებლობაში და მანქანათმშენებლობაში. ჩვენს პროექტში ასეთი მნიშვნელოვანი ელემენტებია:
1) მრავალფენიანი მართკუთხა პარალელეპიპედი (მმპ);
2) მრავალფენიანი ცილინდრული სხეულები (მცს), ანუ წრიული ცილინდრული კოორდინატთა სისტემის საკოორდინატო ზედაპირებით შემოსაზღვრული მრავავალფენიანი სხეულები;
3) მრავალფენიანი სფერული სხეულები (მსს), ანუ სფერული კოორდინატთა სისტემის საკოორდინატო ზედაპირებით შემოსაზღვრული მრავალფენიანი სხეულები.
პროექტის მონაწილეები მოძებნიან მმპ, მცს და მსს-ის სტატიკურ თერმოდრეკად დაძაბულ-დეფორმირებულ მდგომარეობას, სხვადასხვა ტემპერატურული და ზედაპირული შეშფოთებების შემთხვევაში. ამასთან ყველა ფენა იქნება კლასიკური დრეკადი გარემო , ან დრეკადი უკუმში გარემო (კაუჩუკი, ტექნიკური რეზინი).
ამ სასაზღვრო და სასაზღვრო-საკონტაქტო ამოცანების ანალიზური ამონახსნები აიგებიან როგორც არაკლასიკური, ასევე კლასიკური დასმის შემთხვევაში. ამოცანის არაკლასიკური დასმის ქვეშ ვგულისხმობთ ამოცანის ისეთ დასმას, როცა კლასიკური სასაზღვრო და საკონტაქტო პირობების გარდა, მოითხოვება დამატებითი პირობების შესრულება სხეულის საზღვარზე, ან მის შიგნით.
ახლა მოვიყვანოთ სთტმ-ის განმარტება, რომელიც წარმოადგენს ჩვენი პროექტის საბოლოო პროდუქტს. ის წარმოდგენილი იქნება დიდი მოცულობის სტატიის, ან მონოგრაფიის სახით, რომელსაც თან ერთვის სრული პროგრამა. სთტმ რამდენიმე ინგრედიენტისაგან შედგება: პირველი: ტექნიკური ნაწილი-გამოსაკვლევი ობიექტის გამარტივებული ფიზიკური მოდელის შექმნა; მეორე: თერმოდრეკადობის თეორიის შესაბამისი განტოლებების შერჩევა და არაკლასიკური და კლასიკური სასაზღვრო-საკონტაქტო ამოცანების დასმა; მესამე: დასმული ამოცანების ანალიზური ამოხსნა; მეოთხე: მმპ, მცს და მსს-ის დაძაბულ-დეფორმირებული მდგომარეობის გამოსათვლელი სრული პროგრამა, რომელიც შეიქმნება შესაბამისი ამოცანების ანალიზური ამონახსნების საფუძველზე.
პროექტის შედეგების გამოყენების ერთ-ერთ მაგალითად შეგვიძლია მოვიყვანოთ ავიამზიდის სამფენიანი, ლითონი-ტექნიკური რეზინი-ბეტონი, პოლიგონ-აეროდრომის დაძაბულ-დეფორმირებული მდგომარეობის გათვლა.

პროექტში მონაწილე პერსონალი:

მოხსენებები

  • ON SOME NON-CLASSICAL TERMOELASTICITY PROBLEMS FOR A THREE-LAYER RECTANGULAR PARALLELEPIPED, by Roman Janjgava (Speaker), Nuri Khomasuridze, Natela Zirakashvili at XXVI Enlarged Session of the Seminar of I. Vekua Institute of Applied Mathematics, 2012, Tbilisi, Georgia.
  • Investigation of elastic equilibrium of a multilayer rectangular parallelepiped under point load and creation of a corresponding wide service programm, by Natela Zirakashvili (Speaker), Nuri Khomasuridze, Miranda Narmania at III Annual Meeting of the Georgian Mechanical Union, Dedicated to 110th Birthday Anniversary of V. Kupradze, 2012, Tbilisi, Georgia.
  • Formation of the boundary elements method in parabolic coordinates system, by Natela Zirakashvili (Speaker) at IV INTERNATIONAL CONFERENCE OF THE GEORGIAN MATHEMATICAL UNION dedicated to Academician Victor Kupradze (1903 – 1985) on the occasion of 110-th anniversary of his birthday and to the Georgian Mathema, 2013, Tbilisi-Batumi, Georgia.
  • ANALYTICAL SOLUTION OF CLASSICAL AND NON-CLASSICAL BOUNDARY VALUE CONTACT PROBLEMS OF THERMOELASTICITY FOR MULTILAYER CYLINDRICAL BODIES CONSISTING OF COMPRESSIBLE AND INCOMPRESSIBLE LAYERS , by Nuri Khomasuridze (Speaker), Roman Janjgava, Natela Zirakashvili at IV Annual Meeting of the Georgian Mechanical Union, 2013, Kutaisi, Georgia.
  • Analytical Solution of Classical and Non-Classical Boundary Value Contact Problems of Thermoelasticity for a Rectangular Parallelepiped Consisting of Contractible and Non-Contractible Elastic Layers a, by Natela Zirakashvili (Speaker), Nuri Khomasuridze, Roman Janjgava, Miranda Narmania at Second International Conference MODERN PROBLEMS IN APPLIED MATHEMATICS Dedicated to the 95th Anniversary of the I. Javakhishvili Tbilisi State University (TSU) & 45th Anniversary of the I. Vekua Insti, 2013, Tbilisi, Georgia.

პუბლიკაციები

  • Nuri Khomasuridze, Roman Janjgava, Natela Zirakashvili, On some non-classical termoelasticity problems for a three-layer rectangular parallelepiped., Report of Enlarged Session of the Seminar VIAM, V.26, pp. 33-37, Tbilisi University Press, 2012.
  • Nuri Khomasuridze, Roman Janjgava, Natela Zirakashvili, Statement and Effective Solution of Some Nonclassical Three-Dimensional Problems of Thermoelasticity, APPLIED MATHEMATICS, INFORMATICS AND MECHANICS, Vol.17 No.2, 2012, pp.3-19, Tbilisi University Press, 2012.
  • Nuri Khomasuridze, Roman Janjgava, Natela Zirakashvili, Some non-classical thermoelasticity problems for a rectangular parallelepiped, Meccanica, Volume 49, Issue 6, pp 1337-1342, Springer, 2014.
  • Nuri Khomasuridze, Roman Janjgava, Natela Zirakashvili, ANALYTICAL SOLUTION OF CLASSICAL AND NON-CLASSICAL BOUNDARY VALUE CONTACT PROBLEMS OF THERM OELASTICITY FOR SPHERICAL BODIES CONSISTING OF COMPRESSIBLE AND INCOMPRESSIBLE ELASTIC LAYERS, APPLIED MATHEMATICS, INFORMATICS AND MECHANICS, AMIM, Vol. 19, No 1, 2014, 17-39, Tbilisi University Press, 2014.
  • Nuri Khomasuridze, Natela Zirakashvili, Roman Janjgava, Miranda Narmania, Analytical solution of classical and non-classical boundary value contact problems of thermoelasticity for a rectangular parallelepiped consisting of compressible and incompressible elastic layers and, Archive of Applied Mechanics, Volume 84, Issue 12, pp 1701-1713, Springer, 2014.
  • Nuri Khomasuridze, Roman Janjgava, Natela Zirakashvili, ANALYTICAL SOLUTION OF CLASSICAL AND NON-CLASSICAL BOUNDARY VALUE CONTACT PROBLEMS OF THERMOELASTICITY FOR CYLINDRICAL BODIES CONSISTING OF COMPRESSIBLE AND INCOMPRESSIBLE ELASTIC LAYERS, APPLIED MATHEMATICS, INFORMATICS AND MECHANICS,Vol. 19, No 2, 2014, 18-35, Tbilisi University Press, 2014.

დამატებითი ინფორმაცია

პროექტში განსახილველი ამოცანების დიდი უმრავლესობა ამოიხსნება პირველად. რაც შეეხება თერმოდრეკადობის ნახსენებ არაკლასიკურ ამოცანებს, როგორც მათი დასმა, ასევე მათი ანალიზური ამოხსნა, პროექტის ავტორთა პრეროგატივაა.
პროექტის საბოლოო პროდუქტის პოტენციური მომხმარებელი შეიძლება იყოს როგორც ადგილობრივი, ასევე საერთაშორისო ბაზარი. აღნიშნული პროექტის კონკურენტუნარიანობა ემყარება მისი თეორიული ბაზის მეცნიერულ სიახლესა და პროექტის ფარგლებში დასმული და ამოსახსნელი ამოცანების ინოვაციურობას.
პროექტის მონაწილეები იმედოვნებენ, რომ პროექტის შესრულების შედეგად მიღებულ შედეგებს შეუძლიათ თავიანთი წვლილის შეტანა შესაბამის ორგანიზაციებთან და ქარხნებთან არსებული სსბ-ის სამეცნიერო-ტექნიკური დონის ამაღლებაში.
პერსპექტივაში ჩვენი პროექტის ფარგლებში დაგეგმილი სამუშაოების გაგრძელება და განვითარება გვესახება სთტმ-ის განზოგადებაში განზოგადებული ცილინდრული კოორდინატთა სისტემის საკოორდინატო ზედაპირებით შემოსაზღვრული მრავალფენიანი სხეულებისათვის, ფოროვანი სხეულებისათვის, დინამიკური ამოცანებისათვის და ა.შ.