შოთა რუსთაველის საქართველოს ეროვნული სამეცნიერო ფონდიდაწყების თარიღი: 2013-01-20 დასრულების თარიღი: 2013-04-20
კვლევები მოსწავლეთა მონაწილეობით
„ერთი კლასის სინგულარული ინტეგრალური განტოლებების
მიახლოებითი ამოხსნის საკითხები“
ქართველი მეცნიერების დიდი ვალდებულებაა გააცნონ მოსწავლეებს აკადემიკოს ნიკოლოზ მუსხელიშვილის სამეცნიერო მემკვიდრეობის უდიდესი ღირებულებები. ჩემი სურვილია, ახალგაზრდებთან შევასრულო სამუშაოები, რაც მომავალში დიდ სტიმულს მისცემს მათ სამეცნიერო კვლევით გზაზე. ბზარებით შესუსტებული შედგენილი სხეულების სასაზღვრო ამოცანების შესწავლას დიდი პრაქტიკული მნიშვნელობა აქვს. საპროექტო წინადადებით დაგეგმილია (განხილულია) ორთოტროპული (კერძოდ, იზოტროპული) სიბრტყისთვის დრეკადობის თეორიის ანტიბრტყელი ამოცანების შესწავლა. შესწავლილი იქნება ძალიან საინტერესო შემთხვევები, როდესაც ბზარები კვეთენ გამყოფ საზღვარს ან გამოდიან საზღვარზე მართი კუთხით. საპროექტო წინადადებით განსაზღვრულია საკითხები სინგულარული ინტეგრალური განტოლებების ერთი სისტემის (წყვილის) მიახლოებული ამოხსნის შესახებ, როდესაც ბზარები კვეთს გამყოფ საზღვარს (ამოცანა-1) ან გამოდიან საზღვარზე მართი კუთხით (ამოცანა-2) მხები ძაბვების ნახტომების საპოვნელად რიცხვითი ექსპერიმენტებით. ჩემს კვლევებში შესწავლილია ზემოაღნიშნული ამოცანების ამონახსნების ყოფაქცევის საკითხები ბზარის ბოლო წერტილების მახლობლობაში და გამყოფ საზღვართან. მოსწავლეებთან ერთად თანამშრომლობით თავდაპირველად შემოთავაზებული იქნება ახალი სათვლელი ალგორითმები, რომლებიც დაფუძნებულია კოლოკაციურ, სპექტრალურ და ასიმპტომურ მეთოდებზე. ზემოაღნიშნული ამოცანების სავარაუდო ამოხსნისთვის შეიქმნება ახალი ალგორითმები და პროგრამული სისტემის კომპლექსი ერთ-ერთი თანამედროვე C++ საოპერაციო პროგრამული ენის გამოყენებით.