შოთა რუსთაველის საქართველოს ეროვნული სამეცნიერო ფონდიდაწყების თარიღი: 2018-12-13 დასრულების თარიღი: 2021-12-12
საპროექტო წინადადება ეძღვნება თანამედროვე საკითხების შესწავლას არასტანდარტულ ფუნქციურ სივრცეებში მოქმედ ინტეგრალურ ოპერატორთა თეორიაში,ინტეგრალურ ოპერატორთა წონით თეორიაში, მრავალგანზომილებიან ფურიეს ანალიზში, გამოყენებით ჰარმონიულ ანალიზსა და გამოყენებებში კერძოწარმოებულებიან დიფერენციალურ განტოლებებში. კერძოდ ნაგულისხმებია:
იმ შემთხვევაში, როცა კრებადი ჯერადი ტრიგონომეტრიული მწკრივის ჯამი არ არის ინტეგრებადი, მოხდეს ჯამის საშუალებით მწკრივის კოეფიციენტების აღდგენა ე. წ. კანტორის ტრიგონომეტრიული ინტეგრალის საშუალებით. ეს საშუალებას მოგვცემს ამოვხსნათ მრავალი წლის განმავლობაში ღიად დარჩენილი პრობლემა:ამოვხსნათ ამოცანა მრავალი ცვლადის უწყვეტი ფუნქციის წარმოდგენის შესახებ სხვადასხვა ცვლადების მიმართ ერთმაგი ფუნქციური მწკრივების საშუალებით, რის შედეგადაც განზოგადებული იქნება სერპინსკის ცნობილი თეორემა, რომელიც ეხება ერთგანზომილებიან შემთხვევას. ჩვენ განზრახული გვაქვს ჯერადი ფურიეს მწკრივების კრებადობის (განშლადობის) სიღრმისეული გამოკვლევა, სახელდობრ, L^p (1