შოთა რუსთაველის საქართველოს ეროვნული სამეცნიერო ფონდიდაწყების თარიღი: 2015-12-30 დასრულების თარიღი: 2017-12-29
ჩვენ მიერ შემოტანილი ცნებებისა და მიდგომების (რომელთა გამოყენებით უკვე
გადავწყვიტეთ ერთი 30 წელზე მეტი ხნის ისტორიის მქონე ამოცანა და მივიღეთ რიგი ახალი
შედეგები), სიმრავლეთა თეორიის, კომბინატორული გეომეტრიის, ამოზნექილი ანალიზისა
და მათემატიკის სხვა დარგების მეთოდების გამოყენებით გამოვიკვლევთ შემდეგ ამოცანებს:
● ზოგადად (აბსტრაქტულად) მოცემულ სიმრავლეთა ოჯახების გეომეტრიული
რეალიზაციები; სიმრავლეთა დამოუკიდებელი ოჯახების გეომეტრიული რეალიზაციები და
ამ ოჯახების კონსტიტუენტების სტრუქტურა ევკლიდურ სიბრტყესა და ევკლიდურ
სივრცეში;
● ევკლიდური სივრცის ქვესიმრავლეების სხვადასხვა ტიპის დაშლები და დაფარვები;
● წერტილოვანი სიმრავლეების კომბინატორული თვისებების დადგენა