info@viam.science.tsu.ge (+995 32) 2 30 30 40 (+995 32) 2 18 66 45

საწყისი მონაცემების ოპტიმიზაცია და შებრუნებული ამოცანები ზოგიერთი კლასის ფუნქციონალურ-დიფერენციალური განტოლებებისთვის (GNSF/ST08/3-399)


დამფინანსებელი

SRNSFGშოთა რუსთაველის საქართველოს ეროვნული სამეცნიერო ფონდი

დაწყების თარიღი: 2009-03-01       დასრულების თარიღი: 2011-03-01

დამტკიცებულია ოპტიმალური საწყისი მონაცემების
(საწყისი მომენტი, დაგვიანების პარამეტრი, საწყისი ვექტორი, საწყისი ფუნქცია) არსებობის თეორემები. დადგენილია ინტეგრალური ფუნქციონალის მინიმუმის უწყვეტობა განტოლების მარჯვენა მხარისა და ინტეგრანდის შეშფოთებების მიმართ. დამტკიცებულია საწყისი მონაცემების ოპტიმალურობის აუცილებელი პირობები. აგებულია წრფივი შებრუნებული ამოცანის მიახლოებითი ამონახსნის ალგორითმი და დამტკიცებულია მისი კრებადობა.

პროექტში მონაწილე პერსონალი:
  • Tamaz Tadumadze (პროექტის ხელმძღვანელი)

მოხსენებები

  • Existence of optimal initial data for a quasi-linear neutral differential equation, by Tamaz Tadumadze (Speaker), Abdeljalil Nachaoui, Akaki Arsenashvili at Fifth Congress of Mathematicians of Georgia, 2009, Batumi/Kutaisi, Georgia.
  • On the optimality of an initial data for delay differential equations, by Tamaz Tadumadze (Speaker) at The International Congress of Mathematicians, 2010, Hyderabad, India.
  • On the optimization of initial data for delay differential equations, by Tamaz Tadumadze (Speaker) at The Third International Conference ,, Problems of Cybernetics and Informatics”, 2010, Baku, Azerbaijan.
  • On new effects of constant delays in variation formulas and optimality conditions, by Tamaz Tadumadze (Speaker) at The IV Congress of the Turkic World Mathematical Society, 2011, Baku, Azerbaijan.
  • On new effects of constant delays in variation formulas and optimality conditions, by Tamaz Tadumadze (Speaker) at The IV Congress of the Turkic World Mathematical Society, 2011, Baku, Azerbaijan.
  • Optimization of initial data for nonlinear delay functional-differential equations with the mixed initial condition, by Tamaz Tadumadze (Speaker), Abdeljalil Nachaoui, Nika Gorgodze at The International Workshop on the Qualitative Theory of Differential Equations, 2011, Tbilisi, Georgia.

პუბლიკაციები

  • Tamaz Tadumadze, Akaki Arsenashvili, Existence of optimal initial data and well-posedness with respect to functional for a class of delay optimal problem, Sem. I. Vekua Inst. Appl. Math., Rep., 35, 71-73, Tbilisi University Press, 2009.
  • Tamaz Tadumadze, On the existence of an optimal element for a delay control problem, Nonlinear Analysis 73 , 211-220., Elsevier, 2010.
  • Tamaz Tadumadze, Variation formulas of solution for nonlinear delay differential equations with taking into account delay perturbation and discontinuous initial condition, Georgian International Journal of Sciences and Technology, v. 3, no. 1, 1-19, Nova Science Publishers, Inc., 2011.
  • Tamaz Tadumadze, Variation formulas of solution for a delay differential equation with taking into account delay perturbation and the continuous initial condition, Georgian Math. J. v.18, No. 2, 348-364, De Gruyter, 2011.
  • Tamaz Tadumadze, Abdeljalili Nachaoui, Variation formulas of solution for a controlled delay functional- differential equation considering delay perturbation, TWMS J. App. Eng. Math. V.1, N.1, 34- 44, Isic University, 2011.
  • Tamaz Tadumadze, Existence of optimal initial data and well-posedness with respect to functional for a neutral optimal problem, Sem. I. Vekua Inst. Appl. Math., Rep., v. 36-37, 38-41, Tbilisi University Press, 2011.
  • Tamaz Tadumadze, Variation formulas for solution of delay differential equations with mixed initial condition and delay perturbation, Nonlinear Oscillations, V. 17, No. 4, 503- 532, Springer, 2014.

დამატებითი ინფორმაცია

პროექტის ფარგლებში გამოქვეყნებულია სტატიები სამეცნიერო ჟურნალებში და თეზისები საერთაშორისო კონფერენციების მასალებში, მათ შორის:
8.1. Tadumadze T., Arsenashvili A. Existence of optimal initial data and well-posedness with respect to functional for a class delay optimal problem. Simin. I. Vekua Inst. Appl. Math., Rep., 39, 2009, 71-73.
8.2. Tadumadze T. On the existence of an optimal element for a delay control problem. Nonlinear Analysis 73 (2010) 211-220.
8.3. Tadumadze T. Variation formulas of solution for nonlinear delay differential equations with taking into account perturbation of delay parameter and discontinuous initial condition. Georgian International Journal of Sciences and Technology, v. 3, no. 1 (2010), 53-71.

8.4. Tadumadze T., Nachaoui A. Variation formulas of solution for a controlled delay functional-differential equation considering delay perturbation. TWMS J. App. Eng. Math. V.1, N.1, 2011, 34-44.
8.5. Tadumadze T. Variation formulas of solution for a delay differential equation with taking into account delay perturbation and the continuous initial condition. Georgian Math. J. v.18 (2011), No. 2, 348-364.
8.6. Tadumadze T. Variation formulas for solution of delay differential equations with mixed initial condition and delay perturbation. Nonlinear Oscillations, V. 17, No. 4 (2014), 503-532.
8.7. T. Tadumadze T., Nachaoui A., Arsenashvili A. Existence of optimal initial data for a quasi-linear neutral differential equaion. Fifth Congress of Mathematicians of Georgia, Abstracts of Contributed Talks, Batumi / Kutaisi, October 9 – 12, 2009, 94 p.
8.8. Tadumadze T., Arsenashvili A. On the optimality of an initial data for delay differential equations. International Congress of Mathematicians, Abstracts of short Communications, Hyderabad, India , August 19-27, 2010, 586-587.
8.9. Tadumadze T. On the optimization of initial data for delay differential equations. The Third International Conference ,, Problems of Cybernetics and Informatics”, Volume III, September 6-8, 2010, Baku, Azerbaijan, 61-64.
პროექტის ეგიდით სამჯერ ჩატარდა სამეცნიერო სემინარი, რომლის მუშაობაში მონაწილეობდნენ: ბ. მორდუხოვიჩი (აშშ), ლ. ტეპოიანი (სასომხეთი), ა. დომოშნიცკი (ისრაელი), ა. ნაშავი (საფრანგეთი), ა. ნიფტიევი (აზერბაიჯანი).
თ. თადუმაძე სამეცნიერო მივლინებით იმყოფებოდა ინდოეთში, აშშ-ში და საფრანგეთში.