შოთა რუსთაველის საქართველოს ეროვნული სამეცნიერო ფონდიდაწყების თარიღი: 2012-12-20 დასრულების თარიღი: 2014-12-19
წამახვილებული ფირფიტები და ღეროები, ერთი მხრივ, წარმოადგენენ პრაქტიკული თვალსაზრისით მნიშვნელოვან დეტალებს, რომლებიც
გვხვდება სივრცულ კონსტრუქციებში ნაწილობრივ ჩამაგრებული ნაპირებით, როგორიცაა, მაგალითად, სტადიონების სახურავები,
თვითმფრინავების ფრთები, წყალქვეშა ნავების ფრთები და ა.შ., გარდა ამისა მანქანათმშენებლობაში (საჭრელი და სარანდავი ჩარხები),
კოსმონავტიკაში, ტურბინებში და სხვა საინჟინრო ნაგებობებში (მაგალითად, კაშხლებში); მეორე მხრივ, მათი თეორიული ანალიზი და გათვლა
მათემატიკურად დაკავშირებულია ძალზე რთული პრობლემების შესწავლასთან გადაგვარებული კერძოწარმოებულიანი დიფერენციალური
განტოლებებისათვის. ასეთი პრობლემები ცდება გადაგვარებული კერძოწარმოებულიანი დიფერენციალური განტოლებების ზოგადი თეორიის
ფარგლებს. ამ მიმართულებით შედეგები, ძირითადად, მიღებულია ლიპშიცური არეების შემთხვევაში, არალიპშიცური არეების შემთხვევაში
მრავალი პრობლემა არაა გადაწყვეტილი. სწორედ მათი შესწავლა წარმოადგენს წინამდებარე პროექტის მიზნებს. მათი გამოკვლევის მიზნით
გამოყენებული იქნება ფუნქციონალურ-ანალიზური, მიახლოებითი და სპეციალური (ამოცანების თავისებურებების შესაბამისი) მეთოდები.
როგორც შედეგი, გამოკვლეული იქნება სასაზღვრო ამო¬ცანები იერარქიული მოდელების ნულოვან და პირველ მიახლოებაში წამახვილებული
ფირფიტებისა და ღეროებისათვის, როცა მათ, როგორც სამგანზომილებიან სხეულებს უკავია არალიპშიცური არეები. პროექტი გულისხმობს
ამოცანების ამოხსნის ანალიზური და რიცხვითი მეთოდების დამუშავებას და კონკრეტული რიცხვითი შედეგების მიღებას იერარქიული
მოდელების საწყის მიახლოებებში ცვლადი სისქის, საზოგადოდ წამახვილებული სხეულებისათვის. პროექტის მიზნის მისაღწევად გამოყენებული
იქნება განზომილების რედუქციისა და დეკომპოზიციის მეთოდები. გამოეყენებული და მოდიფიცირებული იქნება აგრეთვე ის მიდგომები,
რომლებიც პროექტის შემსრულებლებს შემუშავებული აქვთ დრეკადი პრიზმული გარსების იერარქიული მოდელების, წამახვილებული
პრიზმული გარსებისათვის წამახვილების გეომეტრიიდან გამომდინარე სასაზღვრო პირობების დასმის თავისებურებების კვლევის დროს.
აღსანიშნავია, რომ პროექტით განსახილველი ოთხი მოდელიდან ორი აქამდე არ ყოფილა გამოკვლეული, ხოლო ერთი შესწავლის საწყის
ეტაპზეა.
პროექტში მონაწილეობენ, როგორც უფროსი, ასევე ახალგაზრდა თაობის შემსრუ-ლებლები. პროექტის ექვსი მონაწილე 38 წლამდეა (აქედან
სამი 28 წლამდე). ასაკის მიუხედავად ძირითადი შემსრულებელი მაღალი კვალიფიკაციის მქონე მეცნიერია ერთობლივი სამეცნიერო მუშაობის
გამოცდილებით, რაზეც მეტყველებს საერთაშორისო პროექტების შესრულებასა და საერთაშორისო სამეცნიერო შეკრებებში მათი
მონაწილეობა, მათი პუბლიკაციები ავტორიტეტულ, მათ შორის იმპაქტ-ფაქტორიან საერთაშორისო სამეცნიერო ჟურნალებში.